1．當(dāng)0＜a＜1時(shí).函數(shù)①y＝a|x|與函數(shù)②y＝loga|x|在區(qū)間 A．都是增函數(shù) B．都是減函數(shù) C．①是增函數(shù).②是減函數(shù) D．①是減函數(shù).②是增函數(shù) [解析] ①②均為偶函數(shù).且0＜a＜1.x＞0時(shí).y＝a|x|為減函數(shù).y＝loga|x|為減函數(shù).當(dāng)x＜0時(shí).①②均是增函數(shù)． [答案] A 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)m＞2時(shí)，證明：恒有l(wèi)ogmf(x)＜1＋logmx．

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已知函數(shù)y＝kx與y＝x2＋2(x≥0)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，l1，l2分別是y＝x2＋2(x≥0)的圖象在A，B兩點(diǎn)的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)設(shè)t為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

(3)試比較|OM|與|ON|的大小，并說(shuō)明理由(O是坐標(biāo)原點(diǎn))．

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已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點(diǎn)A，曲線y＝f(x)在點(diǎn)A處的切線斜率為－1．

(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；

(2)證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex

(3)證明：對(duì)任意給定的正數(shù)e，總存在x0，使得當(dāng)x∈(x0，＋∞)時(shí)，恒有x＜cex．

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已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點(diǎn)A，曲線y＝f(x)在點(diǎn)A處

的切線斜率為－1．

(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex；

(Ⅲ)證明：對(duì)任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈(x0，＋∞)，恒有x2＜cex．

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<時(shí)，f>f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：＜0.

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