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(1)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過兩點(diǎn)A(-m,6),B(1,3m)的直線的斜率為12?
(2)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過兩點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)的直線的傾斜角是60°?
[分析] 利用斜率公式列方程求解.
如圖,F(xiàn)為雙曲線C:=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),P為雙曲線C右支上一點(diǎn),且位于x軸上方,M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形OFPM為平行四邊形,|PF|=λ|OF|.
(1)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式;
(2)當(dāng)λ=1時(shí),經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=12,求此時(shí)的雙曲線方程.
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