6．如圖.在等腰梯形中.AB∥CD.AD＝12 cm.AC交梯形 中位線EG于點(diǎn)F.若EF＝4 cm.FG＝10 cm.求此梯形的 面積． 解:如圖所示.作高DM.CN.則四邊形DMNC為矩形． ∵EG是梯形ABCD的中位線. ∴EG∥DC∥AB. ∴F是AC的中點(diǎn)． ∴DC＝2EF＝8.AB＝2FG＝20.MN＝DC＝8. 在Rt△ADM和Rt△BCN中. AD＝BC.∠DAM＝∠CBN.∠AMD＝∠BNC＝90°. ∴△ADM≌△BCN. ∴AM＝BN＝＝6. ∴DM＝＝＝6. ∴S梯形＝EG·DM＝14×6＝84 (cm2)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．求證：

圖①圖②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.

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如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．求證：

圖①圖②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.

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如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．求證：

圖①圖②

(1)AE⊥BD；

(2)平面PEF⊥平面AECD.

 

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在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A­MQB的體積．

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在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；

(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A ?MQB的體積．

 

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