已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，連接AE交CD于F，F(xiàn)G∥AD交DE于G．求證：FC=FG．

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，連接AE交CD于F，F(xiàn)G∥AD交DE于G．求證：FC=FG．

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，且O到AB、AD的距離分別為2和1． P是SC上的點(diǎn)，

SP

PC

=

1

3

．
（1）求證：OP∥平面SAD；
（2）求證：

AB

•

SC

是定值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=2．
（1）若點(diǎn)E、F分別在棱PB、AD上，且

PE

=4

EB

，

DF

=4

FA

，求證：EF⊥平面PBC；
（2）若點(diǎn)G在線段PA上，且三棱錐G-PBC的體積為

1

4

，試求線段PG的長(zhǎng)．