已知橢圓.它的上下頂點(diǎn)分別是A.B.點(diǎn)M是橢圓上的動點(diǎn).直線AM交直線于點(diǎn)N.且. (1)求橢圓的離心率, (2)若斜率為1的直線l交橢圓于P.Q兩點(diǎn).求證:與向量=共線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，已知橢圓中心O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為它的左焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，l1、l2分別為左、右準(zhǔn)線，l1交x軸于點(diǎn)B，P、Q兩點(diǎn)在橢圓上，且PM⊥l1于M，PN⊥l2于N，QF⊥AO.則下列比值等于橢圓離心率的有（    ）

①  ② ③  ④  ⑤

A.1個                  B.2個              C.4個               D.5個

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已知橢圓=1(a＞b＞0)，其右準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，橢圓的上頂點(diǎn)為B，過它的右焦點(diǎn)F且垂直于長軸的直線交橢圓于點(diǎn)P，直線AB恰經(jīng)過線段FP的中點(diǎn)D．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A1、A2，且=-3，求橢圓方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，設(shè)Q是橢圓右準(zhǔn)線l上異于A的任意一點(diǎn)，直線QA1、QA2與橢圓的另一個交點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點(diǎn)．

 

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