若動點(diǎn)M的距離等于它到直線x+4=0距離.則M點(diǎn)的軌跡是 A.x+4=0 B.x-4=0 C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•綿陽二模）動點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（l，0）的距離和它到直線l：x=4的距離之比是常數(shù)
1
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I ）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程，并說明軌跡E是什么圖形？
（II） 已知圓C的圓心在原點(diǎn)，半徑長為
2
是否存在圓C的切線m，使得m與圓C相切于點(diǎn)P，與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，請說明理由．

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動點(diǎn)P與點(diǎn)F(1，0)的距離和它到直線l：x＝－1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C1．圓C2的圓心T是曲線C1上的點(diǎn)，圓C2與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝4．

(1)求曲線C1的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)A(a，0)(a＞2)，若點(diǎn)A到點(diǎn)T的最短距離為a－1，試判斷直線l與圓C2的位置關(guān)系，并說明理由．

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動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離與它到直線l：x＝－1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C1．圓C2的圓心T是曲線C1上的動點(diǎn)，圓C2與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝4．

(Ⅰ)求曲線C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A(a，0)(a＞2)，若點(diǎn)A到點(diǎn)T的最短距離為a－1，試判斷直線l與圓C2的位置關(guān)系，并說明理由．

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(理)設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α、β,且α＜β.定義函數(shù)f(x)=.

(1)求αf(α)+βf(β)的值;

(2)判斷f(x)在區(qū)間(α,β)上的單調(diào)性,并加以證明;

(3)若λ、μ為正實(shí)數(shù),證明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.

(文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y),PM⊥y軸,垂足為M,點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱,且=4.

(1)求動點(diǎn)P的軌跡W的方程;

(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,0),A、B為W上的兩個(gè)動點(diǎn),且滿足QA⊥QB,點(diǎn)Q到直線AB的距離為d,求d的最大值.

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動點(diǎn)P與點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線l：x=-1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C1．圓C2的圓心T是曲線C1上的動點(diǎn)，圓C2與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0）（a＞2），若點(diǎn)A到點(diǎn)T的最短距離為a-1，試判斷直線l與圓C2的位置關(guān)系，并說明理由．

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