如圖已知:AD是△ABC的對(duì)稱軸.如果∠DAC=30˚.DC=4cm. 那么△ABC的周長(zhǎng)為 cm. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=
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,直線MN是梯形精英家教網(wǎng)的對(duì)稱軸,點(diǎn)P是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與M、N重合),射線BP交線段CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交射線BP于點(diǎn)F.
(1)求證:PC2=PE•PF;
(2)設(shè)PN=x,CE=y,試建立y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;
(3)連接PD,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果△EFC和△PDC相似,求出PN的長(zhǎng).

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如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E.點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合),連結(jié)DB、DC.已知BC=m,AD=n.

(1)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)(如圖①),AE=3,DE=2,BC=6,求S四邊形ABDC;
(2)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)(如圖①),求S四邊形ABDC的值(結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示);
(3)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)(如圖②),(1)中結(jié)論是否仍成立?說(shuō)明理由;
(4)請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中(如圖③,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)要求如下:對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形(4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

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書(shū)本P58實(shí)驗(yàn)與探究中,介紹了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系,利用軸對(duì)稱方法證明了:一個(gè)三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對(duì)的角也不等,大邊所對(duì)的角較大。

下面用另外一種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。

如圖25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求證:∠ACB>∠B

證明:如圖25-2,在邊AB截取一點(diǎn)D,使AD=AC, ∵AD=AC  ∴∠1=∠2

 ∴∠ACB>∠1  又∵∠1=∠2  ∠2>∠B   ∴∠ACB>∠B

利用上述結(jié)論或方法,解決下列問(wèn)題:

(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小關(guān)系是_________________

(2)已知:如圖25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求證:AB>AC

(3)如果一個(gè)三角形中最大的邊所對(duì)的角是銳角,這個(gè)三角形一定是銳角三角形嗎?為什么?


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如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E.點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合),連接DB、DC.已知BC=m,AD=n
(1)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)(如圖①),求S四邊形ABDC的值(結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示);
(2)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)(如圖②),(1)中結(jié)論是否仍成立?說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中(如圖③,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)要求如下:對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形(4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

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如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E.點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合),連接DB、DC.已知BC=m,AD=n
(1)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)(如圖①),求S四邊形ABDC的值(結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示);
(2)若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)(如圖②),(1)中結(jié)論是否仍成立?說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中(如圖③,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)要求如下:對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形(4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

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