[遼寧省撫順一中2009屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷第21題] 已知函數(shù)． (1)當(dāng)時.求函數(shù)的最小值, (2)若對任意的.>0恒成立.試求實數(shù)的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案為：第n棵樹種植在點Pn（xn，yn）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)n≥2時，
xn=xn-1+1-4[T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)]
yn=yn-1+T(
n-1
4
)-T(
n-2
4
)
，T(a)表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，是合肥一中教學(xué)區(qū)示意圖，現(xiàn)有甲乙丙丁4人來校加全國中學(xué)語文十校論壇，4人只能從校門進(jìn)入校園，甲丁必從同一校門進(jìn)校，甲乙丙3人從哪個校門進(jìn)�；ゲ挥绊�，且每人從任何一校門進(jìn)校都是等可能的．
（Ⅰ）求僅有一人從西大門進(jìn)入學(xué)校的概率；
（Ⅱ）設(shè)4人中從西大門進(jìn)入校園的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量η(x)=
3x(ξ≥x，x∈{0，1，2，3})
4ξ-x(ξ＜x，x∈{0，1，2，3})
，求Eη的最大值．

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2011年10月17日，永春一中隆重的舉行105周年校慶，為了搞好接待工作，校慶組委會在高三年級招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm）．男生身高在175 cm以上（包括175 cm）定義為“高個子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定義為“非高個子”，女生身高在170 cm以上（包括170 cm）定義為“高個子”，身高在170 cm以下（不包括170 cm）定義為“非高個子”且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取4人，再從這4人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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19、天水一中對其網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器開放的4個外網(wǎng)絡(luò)端口的安全進(jìn)行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時及時跟蹤鎖定．根據(jù)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這4個網(wǎng)絡(luò)端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：
（1）恰有3個網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2個網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？

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翔安一中一位高二班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作 不太主動參加班級工作 合計
學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25
學(xué)習(xí)積極性一般 6 19 25
合計 24 26 50
（Ⅰ）如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）用獨立性檢驗的方法判斷：學(xué)習(xí)的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？
獨立性檢驗統(tǒng)計量計算公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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