如圖,正方形ABCD的邊長為5cm,動點P從點C出發(fā),沿折線C-B-A-D向終點D運動,速度為acm/s;動點Q從點B出發(fā),沿對角線BD向終點D運動,速度為
cm/s.當(dāng)其中一點到達(dá)自己的終點時,另一點也停止運動.當(dāng)點P、點Q同時從各自的
起點運動時,以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化,設(shè)運動時間為t(s).
(1)寫出在運動過程中,⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系______;
(2)在運動過程中,若a=3,求⊙O與直線BD相切時t的值;
(3)探究:在整個運動過程中,是否存在正整數(shù)a,使得⊙O與直線BD相切兩次?若存在,請直接寫出符合條件的兩個正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.