題目列表(包括答案和解析)
q |
x |
q |
e |
2e |
x |
設(shè)函數(shù)f(x)=+
,g(x)=
ln(2ex)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函數(shù)h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)對(duì)一切x>0恒成立;若存在,求出一次函數(shù)的表達(dá)式,若不存在,說明理由:
3)數(shù)列{}中,a1=1,
=g(
)(n≥2),求證:
<
<
<1且
<
.
設(shè)函數(shù)f(x)=+
,g(x)=
ln(2ex)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函數(shù)h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)對(duì)一切x>0恒成立;若存在,求出一次函數(shù)的表達(dá)式,若不存在,說明理由:
3)數(shù)列{}中,a1=1,
=g(
)(n≥2),求證:
<
<
<1且
<
.
必修
一、填空題
1、8
2、 3、2|P|
4、
5、向左移
,在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍
6、18
7、120度 8、 9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15.解:(Ⅰ)=
.………… 4分
由,得
.
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
.………… 7分
(Ⅱ)由,得
.
∴.
………………………………………… 10分
∴,或
,
即或
.
∵,∴
. …………………………………………… 14分
16.解:(Ⅰ)n≥2時(shí),. ………………… 4分
n=1時(shí),,適合上式,
∴.
………………… 5分
(Ⅱ),
.
………………… 8分
即.
∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列. ………………… 10分
,∴
.……………… 12分
Tn==
. ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵=1時(shí),
的最大值為20200,
=10時(shí),
的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F(,0) ⑵ S=
⑶存在
。
20、⑴
⑵或
⑶(,
)
附加題選修參考答案
1、⑴BB=
, ⑵
2、⑴ ⑵
,
,
,EX=1
3、
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ,對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及
,
⑵ ,橢圓在矩陣的作用下對(duì)應(yīng)得新方程為
6、提示:,然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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