題目列表(包括答案和解析)
等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
(1)試確定a1,a2,a3的值,并求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,證明:Sn<
.
an2 |
2an-2 |
9 |
4 |
1 |
3 |
an-2 |
an |
a1-2 |
2n-1 |
S(k+1)n |
Skn |
4 |
3 |
2 |
3 |
1 |
bn |
1 |
bn+1bn |
lim |
n→∞ |
必修
一、填空題
1、8
2、 3、2|P|
4、
5、向左移
,在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍
6、18
7、120度 8、 9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15.解:(Ⅰ)=
.………… 4分
由,得
.
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為
.………… 7分
(Ⅱ)由,得
.
∴.
………………………………………… 10分
∴,或
,
即或
.
∵,∴
. …………………………………………… 14分
16.解:(Ⅰ)n≥2時,. ………………… 4分
n=1時,,適合上式,
∴.
………………… 5分
(Ⅱ),
.
………………… 8分
即.
∴數(shù)列是首項為4、公比為2的等比數(shù)列. ………………… 10分
,∴
.……………… 12分
Tn==
. ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵=1時,
的最大值為20200,
=10時,
的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F(,0) ⑵ S=
⑶存在
。
20、⑴
⑵或
⑶(,
)
附加題選修參考答案
1、⑴BB=
, ⑵
2、⑴ ⑵
,
,
,EX=1
3、
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ,對應的特征向量分別為及
,
⑵ ,橢圓在矩陣的作用下對應得新方程為
6、提示:,然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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