題目列表(包括答案和解析)
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機床技術表演,先對甲、乙兩人進行測試,使用同一臺機床,甲、乙兩人在10天內(nèi)每天出的次品數(shù)分別是:
甲:2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;
乙:1,2,0,3,1,1,2,1,0,1.
分別計算這兩個樣本的平均數(shù)與方差,從計算結果看,應選哪一名工人參加技術表演?
要從甲、乙兩名工人中選出一名參加機床技術表演,先對甲、乙兩人進行測試,使用同一臺機床,甲、乙兩人在10天內(nèi)每天出的次品數(shù)分別是:
甲:2,1,0,2,3,1,0,4,2,0;
乙:1,2,0,3,1,1,2,1,0,1.
分別計算這兩個樣本的平均數(shù)與方差,從計算結果看,應選哪一名工人參加技術表演?
甲乙兩人參加數(shù)學競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在家培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,畫出莖葉圖:
(1) 指出學生乙成績的中位數(shù)
(2) 現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,你認為
派哪位學生參賽,成績較穩(wěn)定.
甲 | 乙 | |||||||
9 | 8 | 7 | 5 | |||||
8 | 4 | 2 | 1 | 8 | 0 | 0 | 3 | 5 |
5 | 3 | 9 | 0 | 2 | 5 |
①擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結果;
②某個袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;
③從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;
④分別從3個男同學、4個女同學中各選一個作代表,那么每個同學當選的可能性相同;
⑤5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎的可能性肯定不同.
其中正確的命題有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
甲、乙兩人進行一次象棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結束.假設在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結果相互獨立,已知前2局中,甲、乙各勝1局.
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(Ⅱ)設ξ表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.
必修
一、填空題
1、8
2、 3、2|P|
4、
5、向左移
,在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍
6、18
7、120度 8、 9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15.解:(Ⅰ)=
.………… 4分
由,得
.
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
.………… 7分
(Ⅱ)由,得
.
∴.
………………………………………… 10分
∴,或
,
即或
.
∵,∴
. …………………………………………… 14分
16.解:(Ⅰ)n≥2時,. ………………… 4分
n=1時,,適合上式,
∴.
………………… 5分
(Ⅱ),
.
………………… 8分
即.
∴數(shù)列是首項為4、公比為2的等比數(shù)列. ………………… 10分
,∴
.……………… 12分
Tn==
. ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵=1時,
的最大值為20200,
=10時,
的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F(,0) ⑵ S=
⑶存在
。
20、⑴
⑵或
⑶(,
)
附加題選修參考答案
1、⑴BB=
, ⑵
2、⑴ ⑵
,
,
,EX=1
3、
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ,對應的特征向量分別為及
,
⑵ ,橢圓在矩陣的作用下對應得新方程為
6、提示:,然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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