∵DE//BC ∴平面ADC ---------------------------------------8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,沿對角線BD將△BCD折起,使點(diǎn)C移至C′點(diǎn),且C′在平面ABD上的射影恰好在AB上.

(1)求證:BC′⊥平面ADC′;

(2)求點(diǎn)A到平面BC′D的距離;

(3)設(shè)直線AB與平面BC′D所成的角為θ,求(用反正切表示).

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如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=
π
2
，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD=
3
；
（1）求直線PC與平面PDE所成的角；
（2）求點(diǎn)B到平面PDE的距離．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為
5
，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=
21
21
．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）求幾何體ABCDE的體積；
（3）試問線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
2
7
？若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)設(shè)多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求直線DE與平面ABCD所成角的余弦值．

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（2013•威海二模）如圖1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，將四邊形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如圖2，連結(jié)AD，AC．
（Ⅰ）若F為AB中點(diǎn)，求證：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若
AM
=λ
AC
，且BM與平面ADC所成角的正弦值為
2
2
3
，試確定點(diǎn)M的位置．

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