如圖所示，A、B是兩個(gè)相同的輕彈簧，原長(zhǎng)都是10 cm，勁度系數(shù)k＝500 N/m，如果圖中懸掛的兩個(gè)物體質(zhì)量均為m，現(xiàn)測(cè)得兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為26 cm.g取10 N/kg，則

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如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為L(zhǎng)，加上周期為了的交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知B板的電勢(shì)為零，A板的電勢(shì)U_A隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中U_A最大值為U₀，最小值為-2U₀．在靠近B板的P點(diǎn)處，不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等，這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響A、B板的電壓．已知上述的T、U₀、L、g和m等各量正好滿(mǎn)足等式L²=3U₀q（T/2）²/16m，若在交流電壓變化的每個(gè)周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個(gè)上述微粒．求（不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用）：
（1）從t=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的微粒到達(dá)A板所用的時(shí)間．
（2）在t=0到t_c=T/2這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個(gè)微�？傻竭_(dá)A板．

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如圖1所示，A、B是一對(duì)平行金屬板，在兩板間加上一周期為T(mén)的交變電壓U．B板的電勢(shì)為0，A板的電勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，將一個(gè)帶正電的粒子在t＝0時(shí)刻從靠近B板處無(wú)初速度釋放，不計(jì)重力，關(guān)于該粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

A．

粒子將一直向A板運(yùn)動(dòng)

B．

粒子可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上

C．

從t＝0開(kāi)始，該粒子每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的位移都相同

D．

若該粒子是在t＝時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

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如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為L(zhǎng)，加上周期為了的交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知B板的電勢(shì)為零，A板的電勢(shì)U_A隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中U_A最大值為U，最小值為-2U．在靠近B板的P點(diǎn)處，不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等，這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響A、B板的電壓．已知上述的T、U、L、g和m等各量正好滿(mǎn)足等式L²=3Uq（T/2）²/16m，若在交流電壓變化的每個(gè)周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個(gè)上述微粒．求（不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用）：
（1）從t=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的微粒到達(dá)A板所用的時(shí)間．
（2）在t=0到t_c=T/2這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個(gè)微�？傻竭_(dá)A板．

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見(jiàn)答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Blv，…………………（1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過(guò)電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離……………………………………（2分）

（3）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)的動(dòng)能大小為E_k，根據(jù)動(dòng)能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時(shí)所受阻力=k,

油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場(chǎng)力F_電，

油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)……………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)………………………（1分）

（2）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示�！�……………（1分）

（3）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量  ……（1分）在0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說(shuō)明：其他解法正確也得分，數(shù)值計(jì)算問(wèn)題不重復(fù)扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時(shí)速度的大小等于它飛出加速電場(chǎng)的速度大小，設(shè)為v,由動(dòng)能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為峰值B₀時(shí)，電子束有最大偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打在Q點(diǎn)，。電子運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖3所示，設(shè)此時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ，由幾何關(guān)系可知，

，……………………………（1分）

根據(jù)幾何關(guān)系，電子束在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場(chǎng)力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（即場(chǎng)強(qiáng)方向）垂直，帶電質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)在沿x軸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質(zhì)點(diǎn)受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質(zhì)點(diǎn)的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）

所以，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.2s帶電質(zhì)點(diǎn)的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢(shì)高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場(chǎng)對(duì)管道內(nèi)海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時(shí)間內(nèi)管道中海水移動(dòng)的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場(chǎng)力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能E=W₁+W₂=……… (2分)