一足夠長的斜面，最高點為O點，有一長為l=1.00m的木條AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外．斜面與木條間的摩擦力足夠大，以致木條不會在斜面上滑動．在木條A端固定一個質量為M=2.00kg的重物（可視為質點），B端懸掛一個質量為m=0.50kg的重物．若要使木條不脫離斜面，在下列兩種情況下，OA的長度各需滿足什么條件？
（Ⅰ）木條的質量可以忽略不計．
（Ⅱ）木條質量為m′=0.50kg，分布均勻．

按該同學的解法，摩托車在內一直做勻加速直線運動，追上汽車時，摩托車的速度，其中，

解得（超過了摩托車所能達到的最大速度30 m/s）（2分）

正確解法：設摩托車的加速時間為t₁，

最大速度為：v_m＝at₁=30 m/s                         （2分）

 v_m t₁＋v_m（t－t₁）＝1000＋v_汽t                              （3分）

聯(lián)立兩式得：a＝0.56 m/s²                                           （2分）

22、（12分）解：（1）活塞上方壓強為P₀時，活塞下方壓強為P₀+0.5P₀�；钊麆偟焦茼敃r，下方氣體壓強為0.5P₀                       （2分）

設活塞剛到管頂時溫度為T₂，由氣態(tài)方程：

            （3分）

解得：T₂＝1.2 T₁                                      （2分）

（2）活塞碰到頂部后，再升溫的過程是等容過程。由查理定律得：

                              （3分）

      解得：P₂＝0.75P₀                                           （2分）

[說明：問題（1）可分步求解。參考解答如下：

等溫過程：                       （3分）

等壓過程：                              （3分）

    解得：T₂＝1.2 T₁                                （1分） ]

23、（14分）解：

（1）當P滑到A時，R₂被短路，（如圖1所示）  （1分）

            （2分）

（2）當P在B點時，電路如圖2所示           （1分）

此時電流表的讀數(shù)為：     （2分）

（3）在圖1所示電路中，總電流為，

通過燈L的電流為：            （1分）

         （1分）

∴      （1分）

P位于變阻器的中點時，電路如圖3所示

此時：            （1分）

        （2分）

變阻器上消耗的功率為：

            （2分）

說明：在（1）或（2）中求出同樣給分。

24．（14分）解：

（1）運動員飛出后做平拋運動，建立如圖坐標

           （1分）

          （1分）

落到傾斜雪道上時，       （1分）

聯(lián)立各式，得飛行時間：t＝1.2 s           （1分）

落點的y坐標：y₁＝gt²/2＝7.2 m            （1分）

落點距地面的高度：h₁＝h−y＝7.8m         （1分）

（2）接觸斜面前的x分速度：    （1分）

                 y分速度：    （1分）

沿斜面的速度大小為： （2分）

（3）設在水平雪道上運動的距離為S，由動能定理得：

          （2分）

 解得：S＝74.84 m                              （2分）