如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為h，磁場(chǎng)寬度大于h，線框從ab邊距磁場(chǎng)上界面H高處自由落下，線框下落時(shí)，保持ab邊水平且線框平面豎直。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時(shí)cd邊距上邊界為h₁，求：

（1）線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）從線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到線框速度達(dá)到最大的過(guò)程中，在線 框中產(chǎn)生的熱量；

（3）試討論線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小和方向與高度H的關(guān)系。

如圖甲所示，表面絕緣、傾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D＝0.40m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁場(chǎng)上邊界到擋板的距離s＝0.55m。一個(gè)質(zhì)量m＝0.10kg、總電阻R＝0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長(zhǎng)L＝0.50m。從t＝0時(shí)刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的ab邊離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去拉力，線框繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程的時(shí)間可忽略不計(jì)，且沒(méi)有機(jī)械能損失。線框向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝/3。求：

（1）線框受到的拉力F的大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（3）已知線框向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：

v＝v₀－（式中v₀為線框向下運(yùn)動(dòng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，x為線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后對(duì)磁場(chǎng)上邊界的位移大�。�，求線框在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

(20分)如圖所示，水平地面上方高為h=7.25m的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ef為磁場(chǎng)的上水平邊界。邊長(zhǎng)L=l.0m，質(zhì)量m=0.5kg，電阻R=2.0Ω的正方形線框abcd從磁場(chǎng)上方某處自由釋放，線框穿過(guò)磁場(chǎng)掉在地面上。線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平。以線框釋放的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，已知線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)剛好能勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。求：

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）線框從釋放到落地的時(shí)間t；
（3）線框從釋放到落地的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖甲所示，表面絕緣、傾角q＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D＝0.40m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁場(chǎng)上邊界到擋板的距離s＝0.55m。一個(gè)質(zhì)量m＝0.10kg、總電阻R＝0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長(zhǎng)L＝0.50m。從t＝0時(shí)刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的ab邊離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去拉力，線框繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程的時(shí)間可忽略不計(jì)，且沒(méi)有機(jī)械能損失。線框向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝/3。求：

（1）線框受到的拉力F的大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）已知線框向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足：

v＝v₀－（式中v₀為線框向下運(yùn)動(dòng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，x為線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后對(duì)磁場(chǎng)上邊界的位移大�。�，求線框在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。