軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成。圓弧軌道BCD半徑R=1m，在B點與斜面軌道AB相切；C點是圓弧軌道的最低點，D點的切線沿豎直方向；斜面軌道與水平面的夾角θ=37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3。在D點的正上方有一厚度不計的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺的一條直徑上開有兩個小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到D點的正上方。一質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，到達(dá)C點時對軌道的壓力N=65N，到達(dá)D點后恰好無碰撞的穿過小孔P，為了使物塊能從小孔Q落下(不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：
(1)物塊到達(dá)C點時的速度(結(jié)果可用根式表示)；
(2)AB的長度L(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)；
(3)平臺的角速度ω應(yīng)滿足的條件。

固定的軌道ABC如圖所示．其中水平軌道BC與半徑為R的

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光滑圓弧軌道AB相連接，BC與圓弧相切于B點，水平軌道距離地面的高度為h．質(zhì)量為m的小物塊靜止在水平軌道上的p點，PB=2R．用水平恒力推動小物塊向左運動，當(dāng)小物塊運動到B點時，立即撤去推力，此后小物塊沿光滑圓弧軌道運動并被向上拋出，小物塊上升后，相對于水平軌道可以達(dá)到的最大高度為5R．小物塊沿軌道返回后，在水平軌道上向右運動了BC=4R后，從C點飛出并落到水平地面上．（小物塊可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力）
若：水平軌道距離地面的高度為h=

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R，可以測量出小物塊從C點飛出后，落地點到D點的水平距離為3R．求：

（1）小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（2）推動小物塊運動的水平恒力F的大�。ńY(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）如果水平軌道足夠長，試確定小物塊向右運動了8R時，系統(tǒng)損失的機械能．

帶有斜軌道（足夠高）的滑塊C靜止在平臺右邊，質(zhì)量為3m，其左端靜止放置一質(zhì)量為2m的小物塊B，質(zhì)量為m的小物塊A以速度v₀和B發(fā)生彈性碰撞，不計一切摩擦，重力加速度為g，求：
（1）碰后瞬間B的速度；
（2）B在C上上升的最大高度．