設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時(shí)，a_n=，求f（a_n），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式（不需證明）．

設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時(shí)，a_n=，求f（a_n），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式（不需證明）．

設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時(shí)，a_n=，求f（a_n），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式（不需證明）．

設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時(shí)，a_n=，求f（a_n），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式（不需證明）．

設(shè)α∈（0，），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函數(shù)g（x）=sin（α-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）（理）n∈N時(shí)，a_n=，求f（a_n），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式（不需證明）．