題目列表(包括答案和解析)
、(兩選一)
(1)一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問:到2006個圓中有_________ 個實心圓。
(2)如圖,它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n,②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角,則第n行第2個數(shù)是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
(14分) 袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個小球,其中紅球4個,藍球和白球各2個。某學生從袋中每次隨機地摸出一個小球,記下顏色后放回。規(guī)定每次摸出紅球記2分,摸出藍球記1分,摸出白球記0分。
(1)求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率;
(2)求該生兩次摸球后恰好得2分的概率;
(3)求該生兩次摸球后得分的數(shù)學期望。
(14分)一個袋中有8個大小相同的小球,其中紅球1個,白球和黑球若干,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個,又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為1/4.
(Ⅰ)求該口袋內(nèi)白球和黑球的個數(shù);
(Ⅱ)規(guī)定取出1個紅球得2分,取出1個白色球得1分,取出1個黑色球得0分,連續(xù)取三次分數(shù)之和為4分的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩個小朋友做游戲,方法是:不放回從口袋中輪流摸取一個球,甲先取,乙后取,然后甲在取,直到兩個小朋友中有1人取得黑球時游戲終止,每個球在每一次被取出的機會均相同,求當游戲終止時,取球次數(shù)不多于3次的概率.
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