如圖，四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖（圖1）和三視圖（圖2），底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，A₁A=D₁D=A₁D₁=1，M、N分別為A₁D₁、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）由三視圖判斷平面AA₁D₁D與平面ABCD的位置關(guān)系（只需作出判斷）
（Ⅱ）求證：BC⊥平面MNBB₁，
（Ⅲ）求二面角A₁-AB-D的正切值．