如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．動點P、E、M分別從B、A、D三點同時出發(fā)，其中點P沿BA向終點A運動，點E沿AD向終點D運動，點M沿DC向終點C運動，且它們的速度都為每秒2個單位．連接PE、PM、EM，設(shè)動點P、E、M運動時間為t（單位：秒），△PEM的面積為S．
（1）判斷△PAE與△EDM是否全等，說明理由；
（2）連接BD，求證：△EPM∽△ABD；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PEM的面積的最小值．

（2010•潮陽區(qū)模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．動點P、E、M分別從B、A、D三點同時出發(fā)，其中點P沿BA向終點A運動，點E沿AD向終點D運動，點M沿DC向終點C運動，且它們的速度都為每秒2個單位．連接PE、PM、EM，設(shè)動點P、E、M運動時間為t（單位：秒），△PEM的面積為S．
（1）判斷△PAE與△EDM是否全等，說明理由；
（2）連接BD，求證：△EPM∽△ABD；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PEM的面積的最小值．

如圖：已知直線y=kx+1經(jīng)過點A（3，-2）、點B（a，2），交y軸于點M，
（1）求a的值及AM的長；
（2）在x軸的負(fù)半軸上確定點P，使得△AMP成等腰三角形，請你直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線AC，點D（-3，b）在AC上，連接BD，設(shè)BE是△ABD的高，過點E的射線EF將△ABD的面積分成2：3兩部分，交△ABD的另一邊于點F，求點F的坐標(biāo)．