已知⊙O：，為拋物線的焦點(diǎn)，為⊙O外一點(diǎn)，由作⊙O的切線與圓相切于點(diǎn)，且

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程

（2）設(shè)A為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，由A向曲線C作兩條切線AB、AC，其中B、C為切點(diǎn).求證：直線BC必過(guò)定點(diǎn)

 

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1：2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點(diǎn)（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為1：2，過(guò)點(diǎn)H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤

π

2

）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求

PM

與

PN

的夾角．

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求的夾角．