(2)當(dāng)L與x軸平行時(shí).以AB為直徑的圓的方程: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF1|=2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，|PQ|=
4
3
．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|∈[4，
19
]，求△F2PQ的面積S的取值范圍（F2為橢圓的右焦點(diǎn)）．

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設(shè)橢圓，直線l過橢圓左焦點(diǎn)F1且不與x軸重合，l橢圓交于P、Q，左準(zhǔn)線與x軸交于K，|KF1|=2．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F1旋轉(zhuǎn)，與圓O：x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，若，求△F2PQ的面積S的取值范圍（F2為橢圓的右焦點(diǎn)）．

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直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y=0對(duì)稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．記點(diǎn) M的軌跡為曲線C，P是滿足
OP
+λ
OF
=
0
（O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的點(diǎn)，過點(diǎn) P作直線 l交曲線 C于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)λ為何值時(shí)，以 AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn) O？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求過O、A、B三點(diǎn)的圓面積最小時(shí)圓的方程．

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設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線y2=
8
3
3
x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對(duì)稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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