當(dāng)且時(shí).可取得最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),()在處取得最小值.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若處的切線方程為,求證:當(dāng)時(shí),曲線不可能在直線的下方;

(Ⅲ)若,()且,試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

 

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已知函數(shù),()在處取得最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若處的切線方程為,求證:當(dāng)時(shí),曲線不可能在直線的下方;
(Ⅲ)若,()且,試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù),()在處取得最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若處的切線方程為,求證:當(dāng)時(shí),曲線不可能在直線的下方;
(Ⅲ)若,()且,試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

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函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) 時(shí),取最大值1,當(dāng)時(shí),取最小值

(1)求函數(shù)的解析式

(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象?

(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

【解析】第一問(wèn)中利用

又因

       函數(shù)

第二問(wèn)中,利用的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

第三問(wèn)中,利用三角函數(shù)的對(duì)稱性,的周期為

內(nèi)恰有3個(gè)周期,

并且方程內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理,可得結(jié)論。

解:(1)

又因

       函數(shù)

(2)的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

(3)的周期為

內(nèi)恰有3個(gè)周期,

并且方程內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理,

故所有實(shí)數(shù)之和為

 

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B,且當(dāng)時(shí),

取最大值

(1)求的解析式;

(2)是否存在向量,使得將的圖象按向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象?若存在,求出滿足條件的一個(gè),若不存在,說(shuō)明理由.

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