（本小題滿分12分）

一個均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為、.

（Ⅰ）記，求的概率；

（Ⅱ）若方程至少有一根，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率.

（本小題滿分12分）一個質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．（1）若拋擲一次，求能看到的三個面上數(shù)字之和大于6的概率；

（2）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐

標(biāo)，求點（）在圓的內(nèi)部的概率．

（本小題滿分12分）同時拋三枚質(zhì)地均勻的硬幣

（1）寫出所有的基本事件；

（2）求出現(xiàn)“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；

（3）求“至多兩個正面朝上”的概率；

（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5.同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

   （Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

   （Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1,2,3,5。同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

    (1)  求事件“m不小于6”的概率 ;

(2)  “m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是否相等？證明你做出的結(jié)論.