已知二次函數(shù)y=x²-mx+m-2。
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后到達(dá)點(diǎn)B，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總 路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)。

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。
（1）求C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將C₁向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。
（1）求C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將C₁向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若P（n，y₁），Q（2，y₂）是C₁上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

已知二次函數(shù)y= kx²+（2k-l）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂（x₁＜x₂）時(shí)，①當(dāng)x=-2時(shí)，y=l；②當(dāng)x>x₂時(shí)，y>0；③方程kx²+（2k-l）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂；④x₁<-1，x₂>-1；⑤x₂-x₁=。其中所有正確的結(jié)論是（    ）（只需填寫序號(hào)）。

已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；②當(dāng)x＞x₂時(shí)，y＞0；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂；④；⑤，其中所有正確的結(jié)論是（    ）（只需填寫序號(hào)）。