九（1）班數(shù)學課題學習小組，為了研究學習二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐——應用——探究的過程

（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道進行測量，測得隧道的路面寬為10米，隧道頂部最高處距地面6.25米，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式

（2）應用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎起方向上的高度差至少為0.5米，為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3米，最高3.5米的兩輛車居中并列行駛（不考慮兩車之間的空隙）？

（3）探究：該課題學習小組為進一步探究拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：

①如圖，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸上，設矩形ABCD的周長為為l，求l的最大值

②如圖，過原點作一條直線y=x，交拋物線于M，交拋物線的對稱軸于N，P為直線OM上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，問在直線OM上是否存在點P，使以點P、N、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

九（1）班數(shù)學課題學習小組，為了研究學習二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐——應用——探究的過程
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道進行測量，測得隧道的路面寬為10米，隧道頂部最高處距地面6.25米，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式
（2）應用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎起方向上的高度差至少為0.5米，為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3米，最高3.5米的兩輛車居中并列行駛（不考慮兩車之間的空隙）？
（3）探究：該課題學習小組為進一步探究拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
①如圖，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸上，設矩形ABCD的周長為為l，求l的最大值
②如圖，過原點作一條直線y=x，交拋物線于M，交拋物線的對稱軸于N，P為直線OM上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，問在直線OM上是否存在點P，使以點P、N、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由
 

九（1）班數(shù)學課題學習小組，為了研究學習二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐——應用——探究的過程

（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道進行測量，測得隧道的路面寬為10米，隧道頂部最高處距地面6.25米，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式

（2）應用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎起方向上的高度差至少為0.5米，為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3米，最高3.5米的兩輛車居中并列行駛（不考慮兩車之間的空隙）？

（3）探究：該課題學習小組為進一步探究拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：

①如圖，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸上，設矩形ABCD的周長為為l，求l的最大值

②如圖，過原點作一條直線y=x，交拋物線于M，交拋物線的對稱軸于N，P為直線OM上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，問在直線OM上是否存在點P，使以點P、N、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A、直線y=3x-1在y軸上的截距為-1

B、直線y=3x-1不經(jīng)過第二象限

C、直線y=3x-1在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍是x＞1

D、該一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大

九（1）班數(shù)學課題學習小組，為了研究學習二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實踐--應用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．