①當時..即常數(shù)的數(shù)學期望就是這個常數(shù)本身. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元，設一件產(chǎn)品獲得的利潤為X（單位：萬元）.

（1）求X的分布列；

（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即X的數(shù)學期望）；

（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

 

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某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時間．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學期望．

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甲乙兩人進行某種游戲比賽，規(guī)定每一次勝者得1分，負者得0分；當其中一人的得分比另一人的多2分時即贏得這場游戲比賽，比賽隨之結(jié)束；同時規(guī)定比賽次數(shù)最多不超過10次，即經(jīng)10次比賽，得分多者贏得這場游戲，得分相等為和局．已知每次比賽甲獲勝的概率為p（0＜p＜1），乙獲勝的概率為q（q=1-p）．假定各次比賽的結(jié)果是相互獨立的，比賽經(jīng)ξ次結(jié)束．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
（2）求ξ的數(shù)學期望Eξ的取值范圍．

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一輛汽車的電路發(fā)生故障，電路板上共有10個二極管，只知道其中有兩個是不合格，但不知道是哪兩個． 現(xiàn)要逐個用儀器進行檢測，但受于儀器的限制，最多能檢測6個二極管，若將兩個不合格的二極管全部查出即停止檢測，否則一直檢測到6個為止． 設ξ是檢查二極管的個數(shù)．
（1）求ξ的分布列（結(jié)果用分數(shù)表示）；
（2）求檢查二極管不超過4個時，已查出兩個不合格二極管的概率；
（3）求ξ的數(shù)學期望．

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某中學排球隊進行發(fā)球訓練，每人在一輪練習中最多發(fā)球3次，且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習，否則一直發(fā)到3次為止．已知隊員甲發(fā)球成功的概率為0.6，求一輪練習中隊員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望Eξ．

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