(2012•衡陽模擬)某廣場二雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示,最上層是呈水平狀態(tài)的圓環(huán)且圓心為O,其半徑為2m,通過金厲桿BC,CA
1,CA
2,…,CA
n支撐在地面B處(BC垂直于水平面).A
1,A
2,A
3,…,A
n是圓環(huán)上的n等分點,圓環(huán)所在的水平面距地面1Om,設(shè)金屬桿CA
1,CA
2,…,CA
n所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為θ(圓環(huán)及金厲桿均不計粗細(xì))
(1)當(dāng)θ為60°且n=3時,求金厲桿BC,CA
1,CA
2,CA
3的總長?
(2)當(dāng)θ變化,n一定時,為美觀與安全起見,要求金屬桿BC,CA
1,CA
2,…,CA
n的總長最短,此時θ的正弦值是多少?并由此說明n越大,C點的位置將會上移還是下移.