已知實(shí)數(shù)m>1，定點(diǎn)A（－m，0），B（m，0），S為一動點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線斜率之積為

   （1）求動點(diǎn)S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當(dāng)時，問t取何值時，直線與曲線C有且只有一個交點(diǎn)？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

已知實(shí)數(shù)m>1，定點(diǎn)A（－m，0），B（m，0），S為一動點(diǎn)，點(diǎn)S與A，B兩點(diǎn)連線斜率之積為

   （1）求動點(diǎn)S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當(dāng)時，問t取何值時，直線與曲線C有且只有一個交點(diǎn)？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

設(shè)曲線C的方程是y=x³－x，將C沿x軸、 y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C1。

    (1)寫出曲線C1的方程；

    (2)證明曲線C與C₁關(guān)于點(diǎn)A（）對稱。

   （3如果曲線C與C₁有且僅有一個公共點(diǎn)，證明S=且t≠0。

已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一個實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)時，g（x）有最大值1？

 已知過函數(shù)f（x）=的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為－3．

   （1）求a、b的值；

   （2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1991對于x∈[－1，4]恒成立；

   （3）令．是否存在一個實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)時，g（x）有最大值1？