同理mi=mn?(mn-m)?(mn-2m)?-?［mn-m(i-1)］ ②∵1＜i≤m＜n.∴mn-n＜mn-m.mn-2n＜mn-2m.-.mn-n(i-1)＜mn-m(i-1) ③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
②存在實數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數(shù)x恒成立；
③關于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯均不給分）

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如圖，直角三角形ABC的頂點A的坐標為（-1，0），直角頂點B的坐標為(0，-
3
)，頂點C在x軸上．求：
（1）求點C的坐標及△ABC的外接圓M的方程；
（2）設△ABC的外接圓M的圓心為點M，另有一個定點N（-3，-4），作出一個以MN為直徑，G為圓心的圓，記為圓G，圓M和圓G交于點P和點Q，直線NP，NQ是圓M的切線嗎？請說明理由；
（3）求直線PQ的方程．

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已知橢圓 
x24
+y2=1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點．
（1）當直線AM的斜率為1時，求點M的坐標；
（2）當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點，若不過定點，請說明理由．

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已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
a2
c
、點F（-c，0）、曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
 
 （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

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設點M是點N（2，-3，5）關于坐標平面xoy的對稱點，則線段MN的長度等于
10
10
．

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