判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù).

(1)10個人相互各寫一封信，共寫了多少封信？

(2)10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？

(3)10支球隊以單循環(huán)進行比賽(每兩隊比賽一次)，這次比賽需要進行多少場次？

(4)10支球隊以單循環(huán)進行比賽，這次比賽冠、亞軍獲得者有多少種可能？

(5)從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？

(6)從10個人里選出3個不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．