已知直線（2lna）x+by+1=0與曲線x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=2時(shí)，點(diǎn)P（a，b）到直線2x-y+4=0距離的最小值等于．

已知直線（2lna）x+by+1=0與曲線x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=2時(shí)，點(diǎn)P（a，b）到直線2x-y+4=0距離的最小值等于______．

給出以下五個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為
①函數(shù)f(x)=

x2-2x

+2

x2-5x+4

的最小值為l+2

2

；
②已知函數(shù)f （x）=|x²-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x₁，x₂∈[-

π

2

，

π

2

]，且|x₁|＞|x₂|時(shí)，有f （x₁）＞f（x₂）”是真命題；
④“a=

∫

1 0

1-x2

dx”是函數(shù)“y=cos²（ax）-sin²（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，

OA

，

OB

為不共線向量，又

OP

=a

OA

+a2012

OB

，若

PA

=λ

PB

，則S₂₀₁₂=2013．