解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x.y).由題設(shè)有. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）=log2
2x4-x
 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．

查看答案和解析>>

（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過
N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
3
，OA=
3
OM，求MN的長(zhǎng)．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

查看答案和解析>>

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2-x-10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連接AC、現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過程；
（3）當(dāng)t∈（0，）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過程．

查看答案和解析>>

已知x軸上有一列點(diǎn)P1，P2 P3，…，Pn，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1 Pn+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn+1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長(zhǎng)度分別 為a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，an） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=
k
(x-1)2
(k＞0) 的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

已知x軸上有一列點(diǎn)P1，P2 P3，…，Pn，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1 Pn+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn+1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長(zhǎng)度分別 為a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，an） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y= 的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案