已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

已知曲線C：

x2

4

+

y2

b2

=1(b＞0)．
（1）曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

3

，

1

2

)，求b的值；
（2）動(dòng)點(diǎn)（x，y）在曲線C，求x²+2y的最大值；
（3）由曲線C的方程能否確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）？如能，寫(xiě)出解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y間建立函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出解析式．

已知曲線C：．
（1）曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求b的值；
（2）動(dòng)點(diǎn)（x，y）在曲線C，求x²+2y的最大值；
（3）由曲線C的方程能否確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）？如能，寫(xiě)出解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y間建立函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出解析式．

已知曲線C：．
（1）曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求b的值；
（2）動(dòng)點(diǎn)（x，y）在曲線C，求x²+2y的最大值；
（3）由曲線C的方程能否確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）？如能，寫(xiě)出解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y間建立函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出解析式．