已知一個(gè)圓與y軸相切，在直線y＝x上截得的弦長(zhǎng)為，圓心在直線x－3y＝0上，求此圓的方程．

橢圓E的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是F(0，)，并且直線l：y＝3x－2被橢圓截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程．

已知橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，－)，對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線是y＝－，并且和的等比中項(xiàng)是離心率e．

(1)求橢圓E的方程；

(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，使得線段MN恰好被直線x＝－平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．

解答題

直線x－y＋m＝0被圓x²＋y²＝5所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值．

已知f(A、B)＝sin²2A＋cos²2B－sin2A－cos2B＋2

(1)設(shè)A、B、C為△ABC內(nèi)角，當(dāng)f(A、B)取得最小值時(shí)，求∠C；

(2)當(dāng)A＋B＝且A、B∈R時(shí)，y＝f(A、B)的圖像通過向量的平移得到函數(shù)y＝2cos2A的圖像，求向量．