已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由兩圓外一點P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；

       （Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）給出定點M（0,2），設(shè)P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

已知拋物線C的方程C：y² ="2" p x（p＞0）過點A（1，－2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線
OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由