下列命題正確的是

1. A.
   若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對應
2. B.
   若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對應
3. C.
   直線的斜率不存在時，直線的傾斜角不一定為90°
4. D.
   直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα

設(shè)橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。（1）中橢圓的頂點為，即又因為，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點為，即

，解得， 橢圓的標準方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意．                    --------5分

②當直線斜率存在時，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

下列命題:

①若兩直線平行,則其斜率相等;②若兩直線垂直,則其斜率之積為-1;③垂直于x軸的直線平行于y軸.

其中正確命題的個數(shù)為(    )

A.0             B.1             C.2             D.3

A思路解析:①兩直線斜率不存在時,也可以平行,故不對;

②兩直線一條不存在斜率,另一條斜率為0,此時也垂直,故不對.

③垂直于x軸的直線不一定平行于y軸,可以與y軸重合,故不對

下列命題中，真命題是

1. A.
   若sinA=，則A=30°
2. B.
   若m＞0，則x²+x+m=0有實根
3. C.
   存在實數(shù)a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，
4. D.
   x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要條件