重視數(shù)學思想方法的復習根據(jù)本章上述的命題趨向我們迎考復習時應加強數(shù)學思想方法的復習.在復習不等式的解法時.加強等價轉(zhuǎn)化思想的訓練與復習.解不等式的過程是一個等價轉(zhuǎn)化的過程.通過等價轉(zhuǎn)化可簡化不等式(組).以快速.準確求解.加強分類討論思想的復習.在解不等式或證不等式的過程中.如含參數(shù)等問題.一般要對參數(shù)進行分類討論.復習時.學生要學會分析引起分類討論的原因.合理的分類.做到不重不漏.加強函數(shù)與方程思想在不等式中的應用訓練.不等式.函數(shù).方程三者密不可分.相互聯(lián)系.互相轉(zhuǎn)化.如求參數(shù)的取值范圍問題.函數(shù)與方程思想是解決這類問題的重要方法.在不等式的證明中.加強化歸思想的復習.證不等式的過程是一個把已知條件向要證結(jié)論的一個轉(zhuǎn)化過程.既可考查學生的基礎知識.又可考查學生分析問題和解決問題的能力.正因為證不等式是高考考查學生代數(shù)推理能力的重要素材.復習時應引起我們的足夠重視. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•福建）當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=
1
1-x

兩邊同時積分得：
∫
1
2
0
1dx+
∫
1
2
0
xdx+
∫
1
2
0
x2dx+…
∫
1
2
0
xndx+…=
∫
1
2
0
1
1-x
dx
從而得到如下等式：1×
1
2
+
1
2
×(
1
2
)2+
1
3
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
×(
1
2
)n+1+…=ln2．
請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學思想方法，計算：
C
0
n
×
1
2
+
1
2
C
1
n
×(
1
2
)2+
1
3
C
2
n
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
C
n
n
×(
1
2
)n+1=
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
．

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當時，有如下表達式：

兩邊同時積分得：

從而得到如下等式：

請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學思想方法，計算：

           

 

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已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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當時，有如下表達式:

兩邊同時積分得：

從而得到如下等式：

請根據(jù)以下材料所蘊含的數(shù)學思想方法，計算：

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已知函數(shù)的定義域為且，對任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項公式;令N, 證明:當時,.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識,  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)

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