函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三個實根x₁，x₂，x₃，即f（x）=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）
（1）求x₁+x₂+x₃，x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃和x₁x₂x₃的值．（結(jié)果用a，b，c表示）
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

已知f(x)=x2，g(x)=(

1

2

)x-m，若對任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍是．

設(shè)p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；q：已知h（x）=x²，g(x)=(

1

2

)x-m，若對任意x₁∈[-1，3]，總存在x₂∈[0，2]，使得h（x₁）≥g（x₂）成立，則p是q成立的條件．

已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）設(shè)g（x）=-x²+2mx-4，若對任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．