(Ⅰ)證明:由條件當-1≤x≤1時.|f(x)|≤1.取x=0.得|c|＝|f(0)|≤1.即|c|≤1．(Ⅱ)證明:當a＞0時.g(x)=ax+b在［-1.1］上是增函數(shù).所以g(-1)≤g(x)≤g(1).因為|f(x)|≤1 (-1≤x≤1).|c|≤1.所以g(1)=a+b=f(1)-c 3 ≤|f(1)|+|c|≤2.g(-1)＝-a+b=-f(-1)+c≥-(|f(-1)|+|c|)≥-2.由此得|g(x)|≤2,當a＜0時.g(x)=ax+b在［-1.1］上是減函數(shù).所以g(-1)≥g(x)≥g(1).因為|f(x)|≤1 (-1≤x≤1).|c|≤1.所以g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤|f(-1)|+|c|≤2.g(1)=a+b=f(1)-c≥-(|f(1)|+|c|)≥-2.由此得|g(x)|≤2,當a=0時.g(x)=b.f(x)=bx+c.因為-1≤x≤1.所以|g(x)|=|f(1)-c|≤|f(1)|+|c|≤2,綜上.得|g(x)|≤2,(Ⅲ)解:因為a＞0.g(x)在［-1.1］上是增函數(shù).當x=1時取得最大值2.即 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；并判斷此時函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；

（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對，當n≥2時，有

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