當(dāng)0＜a＜1時(shí)不等式解集為{x|1＜x＜}評(píng)述:此題考查對(duì)數(shù)不等式的解法.考查運(yùn)算能力等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.分類討論思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•河南模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，過原點(diǎn)的直線與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對(duì)于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（e是自然對(duì)數(shù)的底，e＜
3
+1）

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設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-ax-1在區(qū)間[0，3]的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證函數(shù)f（x）（a≤x≤b）的值域的長(zhǎng)度大于
2a(b-a)a2+b2
（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）．

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已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，求證：函數(shù)f (x) 定義在區(qū)間[a,b]上的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n –m）．

（3）方程f(x)=是否存在實(shí)數(shù)根？說明理由。

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-ax-1在區(qū)間[0，3]的最小值．

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