(2)由題意.s.a.b.v均為正數(shù).故s(+bv)≥2s． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+(
1
a
+
1
b
+
1
c
)2≥6
3
，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

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選修4-5：不等式選講．
若a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=6，
2a
+
2b+1
+
2c+3
≤|x-2|+|x-m|對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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（1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證a，b，c中至少有一個大于0．

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已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+(
1
a
+
1
b
+
1
c
)2≥6
3
．

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（1）已知a，b，c為實數(shù)，證明a，b，c均為正數(shù)的充要條件是
a+b+c＞0
ab+bc+ca＞0
abc＞0
；
（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是實數(shù)，證明α，β，γ是一個三角形的三邊的充要條件是
p＜0，q＞0，r＜0
p3＞4pq-8r
．

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