設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+c（b＞0），若對(duì)任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（0）＜0，則

f(2)

f′(0)

的最大值等于．

已知函數(shù)y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，則稱x₀是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)y=f（x）的圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且直線y=kx+

1

a2+1

是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x²-2x+2≤f（x）≤2x²-4x+3成立，則a+b+c=．