已知函數(shù)f（x）＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1，2）上單調(diào)遞減。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（x_o，f（x_o））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B

也在函數(shù)f（x）的圖象上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）＝bx²－1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（x_o，f（x_o））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B

也在函數(shù)f（x）的圖象上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）＝bx²－1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。