∴f()=2．(2)證明:依題設y=f(x)關于直線x=1對稱.∴f(x)=(1+1-x).f(x)=f(2-x)又∵f(-x)=f(x).∴f(-x)=f(2-x).∴f(x)=f(2+x).∴f(x)是R上的周期函數.且2是它的一個周期． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=數學公式；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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（2013•閘北區(qū)一模）假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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