x0＜-1時(shí).x0+1＜0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y．0)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)令，(0＜x≤3)其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知結(jié)論：若函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋mx在區(qū)間(a，b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞－1，則存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．試用這個(gè)結(jié)論證明：若－1＜x1＜x2，函數(shù)g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，則對(duì)任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正數(shù)λ1，λ2，λ3，…，λn，滿足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求證：當(dāng)x≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于－1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)

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用二分法研究函數(shù)f(x)＝x3＋3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一

個(gè)零點(diǎn)x0∈　　　　，第二次應(yīng)計(jì)算　　　　，這時(shí)可判斷x0∈　　　　.

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