當x≠0時.a＜.而對x∈(0.1］中每一值不等式都成立.a只需要小于其最小值即可.故a＜2.∴1＜a＜2.∴u=2-ax是減函數(shù).∴y=loga(2-ax)是減函數(shù).評述:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和邏輯思維能力.入手思路寬.由常規(guī)的具體函數(shù)判定其單調(diào)性.換為由函數(shù)的單調(diào)性反過來確定函數(shù)中底數(shù)a的范圍.提高了思維層次.同時要求對對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)有較深刻全面地理解并熟練掌握. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x+
π
6
)-4acos2x+3a+b，在[0，
π
2
]上的值域為[0，3]
（1）求f（x）的解析式．
（2）當a＜0時，求f（x）圖象的對稱中心．
（3）當a＞0時，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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（1）求f（x）的解析式．
（2）當a＜0時，求f（x）圖象的對稱中心．
（3）當a＞0時，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
（2）當x2-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
（2）當x2-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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某科研小組對熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進行科學(xué)研究，在對某發(fā)電廠A號機組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計標準為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設(shè)計標準a存在誤差，實際上會導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達式；當0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計標準a，控制添加量x，實現(xiàn)對最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實驗，若某次實驗中a∈[
1
2
，1)，x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗?zāi)芊駥崿F(xiàn)這個目標？請說明理由．

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