解析:f()為自變量x1.x2中點.對應的函數(shù)值即“中點的縱坐標 .［f(x1)+f(x2)］為x1.x2對應的函數(shù)值所對應的點的中點.即“縱坐標的中點 .再結合f(x)函數(shù)圖象的凹凸性.可得到答案A.這是函數(shù)凹凸性的基本應用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、用演繹推理證明命題“函數(shù)f（x）=-x2+2x在（-∞，1）內是增函數(shù)”的大前提
是
設函數(shù)f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域內某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1、x2，當x1＜x2時，都
有f（x1）＜f（x2），那么就說f（x）在這個區(qū)間上是增函數(shù)
．

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已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-2-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，且對于區(qū)間[
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，1]上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986）

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設f(x)=ax2+bx+c(a＞0),f(x)的導數(shù)為f′(x)，若|f(0)|=1，f′(0)=0，f(1)=0,

(1)求f(x)的解析式；

(2)對任意的x1、x2∈［0,1］,求證

①|f(x2)-f(x1)|≤2|x2-x1|;

②|f(x2)-f(x1)|≤1.

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已知函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0)，g(-1)=0，g(x)的導函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0．

    設x1，x2為方程f(x)=0的兩根．

    (Ⅰ)求的取值范圍；

    (Ⅱ)若當|x1-x2|最小時，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

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已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-2-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986）

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