解:由|x-a|<2.得a-2<x<a+2.所以A={x|a-2<x<a+2}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

若f(x)是定義在(0,+)上的增函數(shù)，且 

⑴求f(1)的值；

⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設(shè)
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問(wèn)題：已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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已知關(guān)于x的不等式< 2的解集為P，若1ÏP，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為     .

 

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設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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設(shè)函數(shù)f(x)=x-2+
1
x-4
的圖象為c1，c1關(guān)于點(diǎn)A（2，1）對(duì)稱的圖象為c2，c2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）解不等式logag(x)≤loga
5
2
(a＞0，a≠1)．

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